行数大于列数的矩阵是满秩矩阵吗

2025-03-10 06:36:22
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回答1:

首先要知道:
矩阵的行秩=矩阵的列秩=矩阵的秩,所以矩阵行满秩就是说:“矩阵的行秩=矩阵的行数”。
又因为行秩是等于列秩的,所以要列不满秩,只能构造一个列数比行数大的矩阵。
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这个矩阵2行3列,行秩=列秩=矩阵的秩=2,当然是行满秩,列不满秩。如要构造一个行满秩但不是列满秩的矩阵,显然这个矩阵的秩等于行数(行满秩)。