发散的数列如何通过数列极限的定义证明,请举例说明

2025-04-26 16:08:31
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回答1:

格式是固定的(教材上肯定有),依样画葫芦就是。
1)对任意
ε
>
0,取
N
=
[1/ε]
+
1,则对任意
n
>
N,有
|
(3n+1)/(2n+1)
-
3/2
|
=
1/[2(2n+1)]
<
1/n
<
ε,
依数列极限的定义,可知
lim(n→∞)(3n+1)/(2n+1)
=
3/2。