如果一个长方形个一个正方形面积相等，那么正方形的周长小对吗

2025-02-26 00:27:40

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回答1：

正确。设长方形边长为a和b；正方形边长为c ；假设他们的周长相等，则有2(a+b)=4c 则有
a+b=2c c=(a+b)/2 所以正方形面积为c^2=[(a+b)/2]^2=(a^2)/4+(ab)/2+(b^2)/4，长方形面积为ab 正方形面积与长方型面积差为：c^2-ab==(a^2)/4-(ab)/2+(b^2)/4=[(a-b)/2]^2
因为a不等于b 所以正方形面积大于长方形面积。所以在面积相等情况下，正方形周长小于长方形周长。

回答2：

正确

回答3：

对。

回答4：

对

回答5：

对的，是正方形的周长小。例正方形边长为6米，那么面积为6*6=36平方米，周长为6*4=24米、长方形的长为9米，宽为4米，那么面积为9*4=36平方米，和正方形的面积相等，但是周长为（9+4）*2=26米，所以长方形和一个正方形面积相等周长是正方形的小。