13问答网 > （1+1⼀2+1⼀3+...+1⼀1999)*(1⼀2+1⼀3+...1⼀2000)

（1+1⼀2+1⼀3+...+1⼀1999)*(1⼀2+1⼀3+...1⼀2000)

请将推导过程讲得详细一点，谢谢！！

2025-03-06 11:22:26

推荐回答（3个）

回答1：

要做这题,必须求1+1/2+1/3+....+1/n的求和公式,偶推了30分钟没有推出来,就上网查,结果查到下面的东西.

数列1/n没有求和公式,∑1/n是一个发散的级数,高等数学第二章函数的极限有证明的,它之所以没有求和公式,并不是因为发散的级数,而是因为它不能满足用公式求和的基本条件.它属于调和级数,也就是说要求这个数列的和,只能靠死算,可是当今数学不会有这样的题目的,毫无意义.所以,你这个问题是问倒了目前所有人了.

但是可以用欧拉公式解决：有一个近似公式Hk≈lnk+C,C叫欧拉常数,等于0.57721566490...

回答2：

该式=（1999+1998+1997+……+1）（2000+1999+1998+……+1）/1999*2000=（2000*999+1000）*2001*1000/1999*2000=10005000

回答3：

http://zhidao.baidu.com/question/36369830.html