解:
(√27+√3分之1)-(√12-√5分之1+√45)
=√(3²×3)+√3²分之3-√(2²×3)+√5²分之5-√(3²×5)
=3√3+(√3)/3-2√3+(√5)/5-3√5
=[(9√3)/3+(√3)/3-(6√3)/3]+[(√5)/5-(15√5)/5]
=(4√3)/3-(14√5)/5
=(20√3)/15-(42√5)/15
=(20√3-42√5)/15
原式可化为:(3倍根号3+3分之根号3)—(2倍根号3—5分之根号5+3倍根号5)
=3分之2倍根号3—5分之14倍根号5