解：令x-1=t(t>0)y=((t+1)^2+2(t+1))/t=(t^2+4t+3)/t=t+3/t+4≥2根号3+4当且仅当t=根号31取等号所以值域为【2根号3+4，+无穷）
y=(x^2+2x)/(x-1)=(X-1)+3/(X-1)+4>4+根号6因为X大于2，x-1>0所以(X-1)+3/(X-1)>根号下2*(X-1)*3/(X-1)即大于根号6即Y的值域为大于4+根号6
