热传递：已知金属一侧温度，求另一侧温度

2025-03-10 01:35:46

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回答1：

我们这样分析哈：
先看一个一维热导率λ的定义式：j = -λ(dT/dt)，其中，j是热流密度，单位是J/(m^2·s)。
现在分析你的棒材中x~(x + dx)这一段，由于棒材已经达到温度恒定，因而这一段里流进去的热量等于流出去的热量，所以有-Aλ(dT/dt)|x = -Aλ(dT/dt)|x+dx。A为横截面。
由此可得，(dT/dt)|x = (dT/dt)|x + dx。也就是，棒材沿长度方向温度是线性变化的。
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注意到以上分析有一个假设，就是热量不会沿着棒材侧表面流动。实际如果考虑到热量随着侧表面流动，那么就很复杂了，我估计人算是很难算的，有个傅立叶还是拉普拉斯的热平衡方程还是什么的。

回答2：

温度是线性变化的，你要告诉我棒长才行，题目完整吗？

回答3：

哎，热学的东西，早忘了。