我在单位工作20年，现在劳动合同到期，单位既不续签，也不提什么赔偿，我具体应该怎么做，如何获得经济补偿

　　劳动者在单位工作20年，现在劳动合同到期，单位既不续签，也不提什么赔偿的情况下，劳动者可以继续在该用人单位工作，劳动合同到期后用人单位应该支付劳动者未签订书面劳动合同的双倍工资；

　　劳动者可以提出续签无固定期限劳动合同。如果用人单位未与劳动者续签无固定期限劳动合同，那么用人单位违法。应该支付劳动者赔偿金，标准为40个月工资。

　　《劳动合同法》
　　第八十二条　用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
　　用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
　　
　　第八十七条　用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

1、向公司提出续订合同的要求，如果公司同意续订，则双方应签订无固定期限劳动合同。
2、如果公司不同意续订劳动合同，则公司应按照《劳动合同法》第四十七条规定，向你支付经济补偿。
3、如果公司不同意支付经济补偿，你可向公司所在地劳动仲裁委员会申请仲裁。

你在原工作单位工作了20年，合同到期后，如果公司与你续签的话应该是无固定期限合同了。现在公司不和你续签劳动合同的原因是什么？你可以找到公司人力资源部要求公司与你续签劳动合同，如果公司仍然拒绝和你签定劳动合同，你可以到劳动仲裁部门去咨询，请求援助！

《劳动合同法》第四十二条规定，劳动者在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的，用人单位不能依据《劳动合同法》第四十条、第四十一条的规定解除与该劳动者的劳动合同。你的情况若是符合该条规定，用人单位就不能再解除你的无固定期限劳动合同了。供你参考。

根据劳动合同法，您（连续工作超过10年）已经是无固定期限合同制员工，（估计你是当时企业改制续用人员，在当时签署就应该是无固定期限合同）可以不再签合同书了。
如果你还存在疑虑，建议你直接与企业人事部（或劳动人事部）沟通下，看看是否有异常。