半偏法测电压表内阻误差分析

因为电压表内阻比较大，所以通常是把待测电压表与一个电阻箱串联（不是并联）后，再接到一个电源两端（干路开关闭合）。
分析：设电源电动势为E，电源内阻是 r 。
步骤：1、先将电阻箱阻值调为0，读出这时电压表示数是U1；
这时有　U1＝E*Rv真 / ( Rv真＋r )　　　（电压表内阻是 Rv真）
2、逐渐增大电阻箱的电阻值，使电压表的示数是（U1 / 2）（这就是半偏法）；
这时有　U1 / 2＝E*Rv真 / ( Rv真＋r＋R变 )　，R变　是电阻箱这时的电阻值
以上两个方程联立　得　Rv真＝R变－r

由于在实际测量过程中，是认为电源电压不变的（实际上变化也是很小的），因此是认为
Rv测＝R变
显然，Rv真＝Rv测－r
即　Rv测＞Rv真
这就是电压表内阻的测量值大于真实值的原因。

电路中，并联部分由于连入新电阻箱而总阻值增大，并联部分分的电压增大大于U，而仍保持电压表两端电压为U/2，故新加入的电阻箱电阻大于电压表电阻，即R测大于R实

测得电阻大于实际电阻。
实验原理：滑动变阻器全部电阻线和电源串联组成回路。用电压表测滑动变阻器从滑片到某一端（如A端）的电压。调解滑动变阻器滑片位置，使电压表满偏。然后，把电阻箱和电压表串联重新接在滑动电阻器的划片和A端之间，也就是刚才电压表接的地方，这是电压表的示数变小了，因为电阻箱分了一部分电压。调解电阻箱的阻值，使得电压表半偏。这是电阻箱的电阻值就是电压表的电阻值。
误差分析：
1，电阻箱的阻值不能连续数值，所以电压表很难准确半偏；
2，人眼看半偏也会偏差；
3，这个实验本身有系统误差。我们假设在整个实验过程中滑动变阻器滑片到A端间的电压是不变的，这样半偏后才能说电压表和电阻箱分得相同电压从而两者电阻相等。而事实上是，在接入电阻箱后，电压表和电阻箱所在支路的电阻增加了，和滑动变阻器并联后的电阻也增加了，滑动变阻器东滑片到A端的电压增加了，所以在电压表半偏的时候电阻箱的电压是稍微大于电压表的电压的（因为两者加起来的电压会比电压表满偏的值稍大），所以电阻箱的电阻大于电压表内阻。用电阻箱的阻值当作电压表内阻就会出现测得内阻大于实际内阻的情况。