△ABC中,AB=AC,点E是AC上的一点,DE⊥BC与点D,DE的延长线交BA的延长线与点F。证△AEF是等腰三角形

2025-05-06 14:06:06
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回答1:

证明:

如图:因为AB=AC,所以

          又因为DE⊥BC于点D,所以

          而

          所以90°-

          即

          得证△AEF是等腰三角形。

         

回答2:

AB=AC,则角B=角C,DE⊥BC,则角B+角F=角C+角DEC=90度,又角FEA=角DEC,所以角F=角FEA,即△AEF是等腰三角形