13问答网 > 已知:如图，△ABC和△ADE都是等腰三角形，点D在BC上，AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90(2)若BD=3，CD=4，求DE;

已知:如图，△ABC和△ADE都是等腰三角形，点D在BC上，AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90(2)若BD=3，CD=4，求DE;

2025-02-24 17:25:43

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回答1：

因为△ABC是等腰三角形且∠BAC=90°，所以△ABC为等腰直角三角形。同理得△ADE为等腰直角三角形。所以，由直角三角形勾股定理得AB=AC=二分之7又根号2。另外，由D做一条辅助线DF垂直于AC。因为△ABC为等腰直角三角形，所以∠BCA=45°，所以△DFC为等腰直角三角形；则由勾股定理得DF=CF=2又根号2 。则AF=AC-CF=2分之3又根号2 。因为△AFD为直角三角形，则由勾股定理得AD=2分之5又根号2 。则在△ADE中，由勾股定理得DE=5。很多数学符号不懂得打出来，希望你能看得懂。题目的关键是做DF那条辅助线，及等腰直角三角形的性质，要知道等腰直角三角形是包含直角三角形兼等腰三角形的性质。O(∩_∩)O~如果相似三角形教了，也可以试试以相似三角形的性质去解下哦！