∵函数f（x）是奇函数，
∴当x=0时，f（0）=0，
当x＞0时，-x＜0，
∴f（-x）=-9x-
+7=-f（x），a2 x
∴f（x）=9x+
-7，x＞0，a2 x
∵“?x∈[0，+∞]，f（x）＜a+1”是假命题，
∴“?x∈[0，+∞]，f（x）≥a+1”恒成立，
当x=0时，f（0）=0≥a+1，
即a≤-1＜0，
当x＞0时，由9x+
-7≥a+1，恒成立，a2 x
∴9x+
≥a+8恒成立，a2 x
∵9x+
≥2a2 x
＝6|a|，
9x?
a2 x
∴6|a|≥a+8，
即-6a≥a+8，
∴a≤?
，8 7
故答案为：a≤?
．8 7
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