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在△ABC中∠A=50°，AB=AC AB的垂直平分线DE交AC于点D 求∠DBC

2025-03-01 11:58:17

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回答1：

考点：线段垂直平分线的性质；三角形内角和定理．分析：由已知条件，求出底角的度数，根据垂直平分线的性质计算可得答案．解答：解：∵AB=AC，∠A=50°，
∴∠ABC=∠C=（180°-50°）÷2=65°
∵DE为AB的中垂线
∴AD=BD
∴∠ABD=∠A=50°
∴∠CBD=∠ABC-∠ABD=15°．
故填15．点评：本题考查了线段的垂直平分线的性质及三角形的内角和定理．解决本题的关键是利用线段的垂直平分线性质得到相应线段相等进而得到角相等．

回答2：

DE为垂直平分线
∴AD=BD
∴角BAC=角ABD=50
∠A=50°AB=AC
∴∠ABC=∠acb=65
∴∠dbc=15

回答3：

回答4：