连接AE，BD，
∵AB是直径，
∴∠ADB=90°，
又∵△ABC为正三角形，
∴∠BAD=60°，
∴∠ABD=30°，
∴AD=
AB=1 2
AC=4，点D是AC中点，1 2
同理可得BE=
AB=1 2
BC=4，点E是BC中点，1 2
∴DE是△ABC的中位线，
∴△DEC为等边三角形，
∴DE=EC=BE=4，
则阴影部分的面积等于等边三角形DEC的面积，
即阴影部分的面积=S△EDC=
×42=4
3
4
．
3
故选D．
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