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在极坐标系中,已知圆ρ=2cosθ与直线3ρcosθ+4psinθ+a=0相切,求实数a的值。
在极坐标系中,已知圆ρ=2cosθ与直线3ρcosθ+4psinθ+a=0相切,求实数a的值。
2025-04-27 18:08:05
推荐回答(1个)
回答1:
解:将极坐标方程化为直角坐标方程,得圆的方程为x
2
+y
2
=2x,即(x-1)
2
+y
2
=1,
直线的方程为3x+4y+a=0,
由题设知,圆心(1,0)到直线的距离为1,
即有
,解得a=-8或a=2,
故a的值为-8或2。
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