13问答网 > 设O是等边三角形ABC内一点，已知∠AOB=115°，∠BOC=120°，求以线段OA、OB、OC为边构成的三角形的各角

设O是等边三角形ABC内一点，已知∠AOB=115°，∠BOC=120°，求以线段OA、OB、OC为边构成的三角形的各角

2025-02-25 18:25:29

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回答1：

如图所示，将△AOB旋转至△BDC，可证得△BOD是等边三角形，所以OD=OB=BD，
又可证得OA=DC，故以线段OA、OB、OC为三边所形成的三角形为△OCD，
∵∠AOB=115°，∠BOC=120°，
∴∠BDC=115°，
又∵∠BDO=60°，
∴∠ODC=55°
∵∠BOC=120°，∠DOB=60°，
∴∠DOC=60°，
∴∠OCD=65°，
∴三角形三内角的度数分别为65°、55°、60°．