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如图,A 、B 为圆柱OO 1 的母线,BC是底面圆O的直径,D、E分别是A 、C 的中点,DE⊥面CB (1)证明
如图,A 、B 为圆柱OO 1 的母线,BC是底面圆O的直径,D、E分别是A 、C 的中点,DE⊥面CB (1)证明
2025-04-30 19:55:40
推荐回答(1个)
回答1:
(1)证明:连接EO,OA.
∵E,O分别是C
、BC的中点,
∴EO∥B
,又DA∥B
,且DA=EO=
B
,
∴四边形AOED是平行四边形,即DE∥OA,DE
面ABC,
∴DE∥面ABC.
2)解:作过C的母线C
,连接
,则
是上底面的直径,
连接
O
1
,得
O
1
∥AO,
又AO⊥面CB
,
所以,
O
1
⊥面CB
,
连接CO
1
,则∠
CO
1
为C
与面B
C所成角,
设B
=BC=2,则
C=
=
,
O
1
=1,
在RT△
O
1
C中,sin∠
CO1=
=
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