如图,A 、B 为圆柱OO 1 的母线,BC是底面圆O的直径,D、E分别是A 、C 的中点,DE⊥面CB (1)证明

2025-04-30 19:55:40
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回答1:

(1)证明:连接EO,OA.
∵E,O分别是C 、BC的中点,
∴EO∥B ,又DA∥B ,且DA=EO= B
∴四边形AOED是平行四边形,即DE∥OA,DE 面ABC,
∴DE∥面ABC.
2)解:作过C的母线C ,连接 ,则 是上底面的直径,
连接 O 1 ,得 O 1 ∥AO,
又AO⊥面CB
所以, O 1 ⊥面CB
连接CO 1 ,则∠ CO 1 为C 与面B C所成角,
设B =BC=2,则 C= = O 1 =1,
在RT△ O 1 C中,sin∠ CO1= =