一般来说是可以自动连接，我测试过。但是有时会出一些莫名其妙的问题，例如回到家里有的手机不能自动连接，有的就可以。所以建议更换一下无线名称和密码。避免出现问题。
一般来说是可以的，为了验证这个结论，我刚刚做了一个小实验。
当然因为身边没有路由器，所以就用手机热点来替代路由器。
手机1：热点名称：A，密码a；
手机2：热点名称：A，密码:a；
打开手机1的热点，用手机3连接；
关闭手机1的热点。
打开手机2的热点，手机3可以自动连接。
以上实验，都是在安卓，IOS手机上进行的测试。
只要WiFi名称密码都是原来的手机还是直接登录。
也是水星路由器，曾经试过。恢复出厂后，设置成的名称和密码如果不变的话曾经连过的手机是可以自动连接的。
不能！重置之后，会自动产生新的密码。
参考资料：http://jingyan.baidu.com/season/49960
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