解令(2-sinx)/(2+cosx)=t
则2-sinx=2t+tcosx
即tcosx+sinx=2-2t
即√(t^2+1)sin(x+θ)=2-2t
即sin(x+θ)=(2-2t)/√(t^2+1)
又由/sin(x+θ)/≤1
则/(2-2t)//√(t^2+1)/≤1
即/(2-2t)/≤√(t^2+1)/
即4t^2-8t+4≤t^2+1
即3t^2-8t+3≤0
即(3t+1)(t-3)≤0
即-1/3≤t≤3
故函数的值域为[-1/3,3]
该题答案为：
函数的值域为[-1/3,3]
过程：tcos(x)+sin(x)=2-2t
sin(x+θ)=(2-2t) / [√(t^2+1)]
4t^2-8t+4≤t^2+1
算到这里解不等式可得：
(3t+1)(t-3)≤0
用斜率做好。看成（2.2）到（-cosx .sinx）的斜率
你的题呢？我看不到哇
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