13问答网 > 化简（1+sinα+cosα)(sinα⼀2 -cosα⼀2) ⼀根号下 2+2cosα ，（3π⼀2 <α<2π）

化简（1+sinα+cosα)(sinα⼀2 -cosα⼀2) ⼀根号下 2+2cosα ，（3π⼀2 <α<2π）

2025-04-15 15:14:52

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回答1：

3π/2 <α<2π 3π/4 <α/2<π 第二象限 cosα/2<0
（1+sinα+cosα)(sinα/2 -cosα/2) / 根号下 2+2cosα
=(2sinα/2*cosα/2+2cos^2α/2)(sinα/2 -cosα/2)/根号下 2+2(2cos^2α/2-1)
=2cosα/2(sin^2α/2 -cos^2α/2)/根号下 (4cos^2α/2)
=-2cosα/2*cosα/|2cosα/2|
=-2cosα/2*cosα/(-2cosα/2)
=cosa

化简 （1+sinα+cosα)(sinα⼀2 -cosα⼀2) ⼀ 根号下 2+2cosα ， （3π⼀2 <α<2π）

化简（1+sinα+cosα)(sinα⼀2 -cosα⼀2) ⼀根号下 2+2cosα ，（3π⼀2 <α<2π）