劳动合同入职一个月后没有签，未超过一年仲裁年限的，可以通过去劳动仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付双倍工资。如果入职不到一个月，则不需要支付双倍工资。
《劳动合同法》第八十二条 用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
没有签订劳动合同，首先要证明你们之间存在事实劳动关系，例如工资卡，打卡记录，入职登记表等任何能够证明你是该酒店公寓的员工，之后可以主张双倍工资，从第二个月开始计算到最后上班时间，另，单位主动开除你是可以主张经济补偿金的，违法辞退双倍经济补偿金，即赔偿金。
你的这种情况按照《劳动合同法》规定，公寓方与你签订劳动合同，已经违反关法律规定了，你可以向当地劳动监察部门申请仲裁，索要9个月的二倍工资赔偿
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