关于抽象函数的问题 求高手帮助! ! 答得好加分！

1，
（1）因为f(x+y)=f(x)+f(y)
所以f(0)=f(0+0)=f(0)+f(0),所以f(0)=0
f(0)=f(x-x)=f(x)+f(-x)
所以f(x)=-f(x)，所以f(x)是奇函数

（2）根据f(1)>f(0)，又函数有单调性，那么函数一定在R上单挑递增。
f(klog2ˆt)+f[(log2ˆt)-(log2ˆ2)t-2]=f(klog2ˆt+log2ˆt-(log2ˆ2)t-2)<0=f(0)

那么klog2ˆt+log2ˆt-(log2ˆ2)t-2<0
klog2ˆt+log2ˆt-(log2ˆ2)t-2

=ktlog2+tlog2-2tlog2-2
=(k-1)tlog2-2<0
t=0，k可以取R
t>0，k<1+2/tlog2
t<0,k>1+2/tlog2

2:
(1)f(0)=f(x-x)=f(x)f(x)+g(x)g(x)=fˆ2(x)+gˆ2(x)=1
（2）f(-x)=f(0-x)=f(0)f(x)+g(0)g(x)
f(x)=f(x-0)=f(x)f(0)+g(x)g(0)
那么f(-x)=f(x)
所以f(x)是偶函数
(3)若存在实数a≠0使f(a)=1:
f（x)是偶函数，那么：
f(x+a)=f(-x-a)
=f(-x)f(-a)+g(-x)g(-a)
=f(x)f(a)+[-g(x)][-g(a)]
=f(x)f(a)+g(x)g(a)
=f（x-a)
那么f(x)=f(x-2a)
那么f(x)是周期为2|a|的周期函数

做抽象函数的要点是：
1，不要怕；
2，理解要函数的概念和基本性质。

附注：第一题我不清楚是不是你写错了，第二问里面的t最后的讨论其实没什么意思。

令x=y=0,则f(0)=0,f(x-x)=f(x)+f(-x)=0,所以是奇函数