如图
原式=lim(tanx-sinx)/x(根号（1+sinx^2)-1)(根号（1+sinx)+根号(1+tanx))=lim(tanx-sinx)/x(根号（1+sinx^2)-1)*2=lim(sinx(1-cosx)/cosx*x(根号（1+sinx^2)-1)*2=lim(1-cosx)/sinx^2=1/2
sinx~x
1-cosx~x^2/2
根号（1+sinx^2)-1～1/2sinx^2~1/2x^2
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