因为r(A)=r(-A)=r(0-A)<3，所以|0-A|=0，所以特征值为0，特征值2同理。
因为秩为2，所以Ax=0的基础解系有一个向量，那特征值0对应的特征向量有一个，而A又是实对称矩阵，所以必相似于对角矩阵，所以必有三个不相关的特征向量，所以-2有两个特征向量，那么-2就是二重的特征值。
简单计算一下即可，答案如图所示
其实简单来说就是A的秩为2所以就有两个非零特征值，再说公式可以推到的两个可能特征值为0或-2，所以-2只能是二重
秩是非零特征值的总重数
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024