1. 1/x在x>0时单调递减，由复合函数单调性，令1-1/x＜0和＞0得单调减区间（0,1）:；单调增区间（1，＋∞）
2. 由1可知f（1）最小，为0
a＜=1，b ＜=1时，f（a）=b/6，f（b）=a/6，得a=b，舍去
a＜=1，b＞1时，f（1）=a/6，得a=0，与定义域不符，舍去
a＞1时，f（a）=a/6，f（b）=b/6得a=3-√3；b=3+√3
解：（1）0
（2）假设存在：分三种情况讨论如下：(i)b<=1.f(x)为减函数,此时有f(a)=1/a-1 =b/a,f(b)=1/b-1 =a/b.,解方程组得：a+b=1.(ii)a<1
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