求函数y＝根号下x눀＋x＋1 的值域

2025-02-27 16:16:10

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回答1：

y＝根号下x²＋x＋1
y的平方=x²＋x＋1
设z=x²＋x＋1
因为顶点坐标(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)，a>0,图像向上
所以z大于等于四分之三，则y的平方大于等于四分之三
因为y＝根号下x²＋x＋1
所以y大于等0
综上y的平方大于等于四分之三，y大于等0，则y大于等于√3／2
所以函数y＝根号下x²＋x＋1 的值域是[√3／2，＋∞﹚

回答2：

y=√﹙x²+x+1)
=√[(x²+x+¼)+¾]
=√[(x+½1)²+¾]
≥√﹙¾﹚=√3／2
∴函数y＝根号下x²＋x＋1 的值域是[√3／2，＋∞﹚

回答3：

用配方法解！！！！不会就追问！！！！