在解析几何时有用。 举个例子 一个圆与一条直线相交，将直线方程与圆方程联立，可得一个二次方程。假设这个二次方程很复杂，如果要求圆与直线的两个交点间距，求二次方程的解很麻烦。这时就用韦达定理。 因为相交，所以二次方程必有二异解。设二解为X1,X2.那么 距离为（XI+X2)^2-4X1X2 的开方乘上 K^1+1的开方（K为直线斜率） 。X1+X2，X1*x2可用a,b,c 代替。这样就简单了。
韦达定理：若x1，x2是aX^2+bx+c=0 （a≠0﹚的两个根， 则 x1+x2=-b/a x1·x2=c/a。
当一元二次方程的两根不便求出（含有字母或数字较大或含有根号等）而需要求x1，x2的有关代数式的值时，或者当已知一元二次方程的一个根要求另一个根时常用韦达定理简化计算。
方便计算，主要在高中用的多，尤其在圆锥曲线计算上
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