已知数列{an}的通项an=2^n+3n-2,求前n项和Sn

2025-02-25 00:22:25
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回答1:

an=2^n+3n-2由等比数列2^n和等差数列3n-2组成
那么Sn=(2^1+2^2+2^3+……+2^n)+(1+4+7+……+3n-2)
=2(1-2^n)/(1-2)+(1+3n-2)n/2
=2^(n+1)-2+1/2*n(3n-1)

回答2:

Sn=(1+……+2^n)+3*(1+……+n)-2n
= 2^(n+1)-1+1.5*n^2-0.5n