二元一次方程怎么解？最好选用哪种解法

解二元一次方程组

一般地，使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。
求方程组的解的过程，叫做解二元一次方程组。

消元

将方程组中的未知数个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。如:5x+6y=7 2x+3y=4,变为5x+6y=7 4x+6y=8

消元的方法

代入消元法。(常用）
加减消元法。（常用）
顺序消元法。（这种方法不常用）

消元法的例子
（1)x-y=3
（2)3x-8y=4
（3)x=y+3
代入得（2）
3×（y+3)-8y=4
y=1
所以x=4
这个二元一次方程组的解
x=4
y=1
这里二元一次方程组，不是解二元一次方程吧.解了也是白解!

(一)加减-代入混合使用的方法.
例1,13x+14y=41 (1)
14x+13y=40 (2)
解:(2)-(1)得
x-y=-1
x=y-1 (3)
把(3)代入(1)得
13(y-1)+14y=41
13y-13+14y=41
27y=54
y=2
把y=2代入(3)得
x=1
所以:x=1,y=2
特点:两方程相加减,单个x或单个y,这样就适用接下来的代入消元.
(二)换元法
例2，(x+5)+(y-4)=8
(x+5)-(y-4)=4
令x+5=m,y-4=n
原方程可写为
m+n=8
m-n=4
解得m=6,n=2
所以x+5=6,y-4=2
所以x=1,y=6
特点：两方程中都含有相同的代数式，如题中的x+5,y-4之类，换元后可简化方程也是主要原因。
（3）另类换元
例3，x:y=1:4
5x+6y=29
令x=t,y=4t
方程2可写为：5t+6*4t=29
29t=29
t=1
所以x=1,y=4

比较常用的是消元法，就是用其中的一个式子中导出一个未知数=另一个未知数的关系式，再把这个带到另一个方程里把这个未知数消去，就变成一元一次方程了。不过也有很多其他方法会因题而异的。多做做题你就能明白了。学习的初期千万别偷懒呦！

解二元一次方程组常用的方法是消元法，有加减消元法和带入消元法两种。如果只有一个方程，往往还要看看有什么限制性的条件，如整数解等等，否则一个二元一次方程是无法求解的

消元法