已知,如图点A，B，C都是圆O上的点,如果角AOC等于130度,那么角ABC的度数为给个详细的过程

2025-04-28 22:55:10

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回答1：

因为∠AOC等于130度，所以∠AOC的补角为360°-130°=230°
优弧AC对应∠AOC的补角和∠ABC
同弧的圆周角等于圆心角的一半，
∴∠AOB=1/2∠AOC的补角=230°*（1/2）=115°

回答2：

作弦AC上的圆周角∠ADC
∵∠AOC为弦AC上的圆心角
∴∠ADC＝1/2∠AOC＝65°
∵四边形ABCD为⊙O的内切四边形
∴∠ADC＋∠ABC＝180°
∴∠ABC＝180°－65°＝115°
答：∠ABC为115°。

已知,如图点A，B，C都是圆O上的点,如果角AOC等于130度,那么角ABC的度数为 给个详细的过程