你大伯作为你爷爷承认的养子从法律上讲有资格分配爷爷的财产。但如果你爷爷没去世,就有可能改变你爸爸和你大伯与你爷爷的养父子的关系。 如果脱离了养父子关系,继承遗产的资格就消失了。
不管有没有血缘关系,只要父子关系存在,那么就有资格分遗产,至于你妈妈辞职回家专门照顾你爷爷,照顾老人是子女的义务,在分遗产这方面可以适量的多分一点,不过需要协商
如果爷爷还在,那么财产分配他说了算,想给谁就给谁,也可留遗嘱说明如何分。如果是无遗嘱的遗产分配,那你大伯和父亲都有继承权,但如果爷爷一直由你妈妈照顾,你父母可以适当多分一些。
有资格,养子与亲生子有相同的继承权力。
法律上讲你父亲和你大伯都有继承权,如果你认为大伯家未尽赡养义务,可另外申请法院判决,具体请咨询律师。