求函数y=（x+2)的负二次方的定义域，并指出函数的单调区间

关键是步骤

2025-03-05 04:59:01

推荐回答（5个）

回答1：

原函数可化为：
y=1/(x+2)²
要使函数有意义必须
x+2≠0==>x≠-2
所以函数的定义域为：
（-∞-2)∪(2,+∞)

函数y=1/(x+2)²
可拆成：
y=1/t
t=(x+2)²
当x>-2时，函数t(x)单调增，且t>0
函数y(t)单调减，由复合函数的同增异减单调性可知原函数单调减；
当x<-2时，
函数t(x)单调减，且t>0
函数y(t)单调减，由复合函数的同增异减单调性可知原函数单调增；
所以原函数的单调增区间：
（-∞，-2）
单调减区间是：
(-2,+∞)

回答2：

x+2≠0,x≠-2
y=（x+2)的负二次方的定义域:{x|x≠-2}
x+2<0,x<-2
函数y=（x+2)的负二次方的单调增区间:(-∞,-2)
x+2>0,x>-2
函数y=（x+2)的负二次方的单调减区间:(-2,+∞)

回答3：

首先，这是个增函数，定义域为全体实数，在全体实数这个区间上单调递增。

回答4：

化解完之后是y等于（x+2）平方分之一
定义域为x不等于-2
单点区间为负无穷到-2 单调递增
-2到正无穷单调递减

回答5：

x+2≠0
x≠-2
﹙-∞,-2),单调递增
（-2，+∞）单调递减