对于任意的ε>0,取N=[1/ε]+1,则当n>N时|√(n²+1)/n-1|=|[√(n²+1)-n]/n|=|1/{n[√(n²+1)+n]}|≤1/n<ε所以lim根号(n平方+1)/n=1 有疑问请追问,满意请选为满意回答!
任取e(就是那个什么要多小就有多小的符号),由于不好输入,就只好这样代替了。lim【(根号(n平方+1)/n)-1】=lim【根号(1+1/n*n)-1】所以我们取N=[1/e]+1,就可以了思路是这样,至于书写你整理一下