若函数f(x)=ax²-2(a-1)x+1在区间[-1,3]上是单调函数,则a的取值范围是

2025-03-04 18:00:45

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回答1：

（1)
若a=0满足条件
（2）
若a≠0
对称轴x=(a-1)/a
(a-1)/a≤-1或(a-1)/a≥3
由(a-1)/a≤-1得：
（2a-1)/a≤0==>0由(a-1)/a≥3得：
-(2a+1)/a≥0
a(2a+1)≤0
-1/2≤a＜0
a∈[-1/2,1/2]

若函数f(x)=ax&sup2;-2(a-1)x+1在区间[-1,3]上是单调函数,则a的取值范围是