1. I spent two weeks in reading this book.
句中 this book是reading的宾语；reading this book是介词in 的宾语。in也可以省略，这样in reading this book 做spent 的宾语补足语。
2. Rex soon became an expert at opening the gate.
句中opening是动名词，因为在介词后面，必须具有名词性质，故动词名词化了。
前者 this book 直接做reading的宾语，这个句子中readingthis book 做宾语补足语；
你对概念理解错啦，动名词和现在分词是一回事，此处opening the door 做 at的宾语，at opening the door 做整句话的状语。
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