七年级上册数学有理数精选练习题
第一章典型试题练习
1.1正数和负数
1、下列说法正确的是（ ）
A、零是正数不是负数 B、零既不是正数也不是负数
C、零既是正数也是负数 D、不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数
2、向东行进-30米表示的意义是（ ）
A、向东行进30米 B、向东行进-30米
C、向西行进30米 D、向西行进-30米
3、某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在＿＿℃~＿＿℃范围内保存才合适。
4、某老师把某一小组五名同学的成绩简记为：+10，-5，0，+8，-3，又知道记为0的成绩表示90分，正数表示超过90分，则五名同学的平均成绩为多少分？
1.2.1有理数分类
1、下列说法正确的是（ ）
A、正数、0、负数统称为有理数 B、分数和整数统称为有理数
C、正有理数、负有理数统称为有理数 D、以上都不对
2、-a一定是（ ）
A、正数 B、负数 C、正数或负数 D、正数或零或负数
3、下列说法中，错误的有（ ）
①是负分数；②1.5不是整数；③非负有理数不包括0；④整数和分数统称为有理数；⑤0是最小的有理数；⑥-1是最小的负整数。
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
4、把下列各数分别填入相应的大括号内：
自然数集合｛ …｝；
整数集合｛ …｝；
正分数集合｛ …｝；
非正数集合｛ …｝；
有理数集合｛ …｝；
5、简答题：
（1）-1和0之间还有负数吗？如有，请列举。
（2）-3和-1之间有负整数吗？-2和2之间有哪些整数？
（3）有比-1大的负整数吗？有比1小的正整数吗？
（4）写出三个大于-105小于-100的有理数。
1.2.2
1、数轴上与原点距离是5的点有＿＿＿个，表示的数是＿＿＿。
2、已知x是整数，并且-3＜x＜4，那么在数轴上表示x的所有可能的数值有＿＿＿＿＿＿。
3、在数轴上，点A、B分别表示-5和2，则线段AB的长度是＿＿＿。
4、数轴上的点A表示-3，将点A先向右移动7个单位长度，再向左移动5个单位长度，那么终点到原点的距离是＿＿＿.
1.2.3相反数
1、-（-3）的相反数是＿＿＿。
2、已知数轴上A、B表示的数互为相反数，并且两点间的距离是6，点A在点B的左边，则点A、B表示的数分别是＿＿＿。
3、已知a与b互为相反数，b与c互为相反数，且c=-6,则a=＿＿＿。
4、一个数a的相反数是非负数，那么这个数a与0的大小关系是a＿＿＿0.
5、数轴上A点表示-3，B、C两点表示的数互为相反数，且点B到点A的距离是2，则点C表示的数应该是＿＿＿。
6、下列结论正确的有（ ）
①任何数都不等于它的相反数；②符号相反的数互为相反数；③表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等；④若有理数a,b互为相反数，那么a+b=0；⑤若有理数a,b互为相反数，则它们一定异号。
A 、2个 B、3个 C、4个 D、5个
7、如果a=-a，那么表示a的点在数轴上的什么位置？
1.2.4绝对值
1、化简：
＿＿＿；＿＿＿；＿＿＿。
2、比较下列各对数的大小：
-（-1）＿＿＿-（+2）；＿＿＿； ＿＿＿； ＿＿＿-（-2）。
3、①若，则a与0的大小关系是a＿＿＿0;
②若，则a与0的大小关系是a＿＿＿0。
4、下列结论中，正确的有（ ）
①符号相反且绝对值相等的数互为相反数；②一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；③两个负数，绝对值大的它本身反而小；④正数大于一切负数；⑤在数轴上，右边的数总大于左边的数。
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
5、在数轴上点A在原点的左侧，点A表示有理数a,求点A到原点的距离。
6、求有理数a和的绝对值。
1.3.1有理数加法
1、（1）绝对值小于4的所有整数的和是________；
（2）绝对值大于2且小于5的所有负整数的和是________。
2、若，则________。
3、已知且a＞b＞c，求a＋b＋c的值。
4、若1＜a＜3，求的值。
5、10袋大米，以每袋50千克为准：超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：＋0.5，＋0.3，0，－0.2，－0.3，＋1.1，－0.7，－0.2，＋0.6，＋0.7.
10袋大米共超重或不足多少千克？总重量是多少千克？
1.3有理数的加减法
1、下列各式可以写成a－b＋c的是（ ）
A、a－(＋b)－(＋c) B、a－(＋b)－(－c) C、a＋(－b)＋(－c) D、a＋(－b)－(＋c)
2、计算：
（1） （2）
（3）
3、若则________。
4、若x＜0，则等于（ ）
A、－x B、0 C、2x D、－2x
5、下列结论不正确的是（ ）
A、若a＞0，b＜0，则a－b＞0 B、若a＜0，b＞0，则a－b＜0
C、若a＜0，b＜0，则a－(－b)＞0 D、若a＜0，b＜0，且，则a－b＞0.
6、红星队在4场足球赛中的成绩是：第一场3：1胜，第二场2：3负，第三场0：0平，第四场2：5负。红星队在4场比赛中总的净胜球数是多少？
1.4.1有理数的乘法
1、的倒数的相反数是＿＿＿。
2、已知两个有理数a,b，如果ab＜0，且a+b＜0，那么（ ）
A、a＞0，b＞0 B、a＜0，b＞0 C、a,b异号 D、a,b异号，且负数的绝对值较大
3、计算：
（1） （2）
（3）； （4）
6、已知求的值。
7、若a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值是1，求的值。
1.4.2有理数的除法
1、计算：
（1）；（6）.
2、如果（的商是负数，那么（ ）
A、异号 B、同为正数 C、同为负数 D、同号
七年级（上）数学《有理数》测试题
(时间：90分钟 满分：100分)
一、填空题：（每小题2分，共28分）
1．－5的倒数为 , －5的相反数为 。
2．用正、负数表示：小商店每天亏损20元，一周的利润是 元。
3．化简：－（－5）＝ ，－|－5|＝ 。
4．珠穆朗玛峰海拔高度：8848米，吐鲁番盆地海拔高度：－155米，那么珠峰比吐鲁番盆地高 __________ 米。
5．若 | a |＝5 ，则a＝ 。
6．若 a2＝25 ，则a ＝ 。
7.若 a＜0,b＞0 ，那么 ab 0 。（ 用 “＞、＜ ”号填空)
8．比较大小：－5 2，－ －。
9．某零件的直经尺寸在图纸上是 10 0．05 （mm），表示这种零件的标准尺寸是 ______ （mm），合格产品的零件尺寸范围是 （mm）。
10．若 a 、b互为相反数，c 、d互为倒数，则（a＋b）20 －（c d ）20 ＝ 。
11．用四舍五入法把0.36495 精确到0.01 后得到的近似数为 _____________ ，有 ____________个有效数字。
12．1 米＝1000 000
000 纳米＝109 纳米，那么 3.2 米
＝
____________ 纳米（用科学记数法表示）。
13．若 | a|＜2 ，且a是整数，那么a ＝ 。
14．观察等式：1＋3＝4＝2 2，1＋3＋5＝9＝3 2 ，1＋3＋5＋7＝16＝4 2 ，1＋3＋5＋7＋9＝25＝5 2 ，……
猜想：（1） 1＋3＋5＋7…＋99 ＝ ；
(2) 1＋3＋5＋7＋…＋（2n-1）＝ _____________ .
（结果用含n的式子表示，其中n =1,2,3,……）。
二、选择题：（每小题2分，共20分）
1．若向东记为正，向西记为负，那么向东走3米，再向西走－3米，结果是（ ）
A.回到原地 B.向西走3米 C.向东走6米 D.向东走6米 。
2．一个数的倒数等于它本身的数是（ ）
A. 1 B. －1 C. ±1 D. ±1 和 0
3.下列各式计算正确的是（ ）
A. －3 2 ＝－ 6；B. (-3)2 ＝－9； C. －3 2＝ －9；D. －（－3）2 ＝ 9
4．在下列数：－（－），－42，－｜－9｜，，（－1）2004 , 0 中，正数有a个，负数有b个，正整数有c个，负整数有d个，则 a＋b＋c＋d的值为（ ）
A．8 B.9 C.10 D.11
5.根据统计，北京支持申奥的市民约1299万人，保留两个有效数字约为（ ）万人
A. 1.3×103 B. 1300 C. 1.30×103 D. 0.130×103
6.下列说法中： 不正确的是（ ）
A. 只有符号不同的两个数互为相反数；
B. 在数轴上，互为相反数的两数到原点的距离相等
C. 互为相反数的两数的和为零 D. 零没有相反数
7．若 a 是有理数， 则 4a与 3a 的大小关系是（ ）
A．4a ＞ 3a B.4a
＝ 3a C.4a
＜ 3a D.不能确定
8．下列各对数中互为相反数的是（ ）
A. 3 2 与－2 3 ;B.－2 3 与（－2 ）3;C.－3 2与（－3）2;D. －2×3 2与（2 ×3）2
9．如果 | a|＝a ，则 （ ）
A. a是正数; B. a是负数; C. a是零; D. a 是正数或零
10．若 ab ＞ 0 ，且 a ＋ b ＜ 0 ，那么（ ）
A.a ＞0，b＞0;B.a ＞0，b ＜0; C. a ＜0 ,b ＜0; D. a ＜0,b ＞0
三、解答题：（每小题 4 分，共 16 分）
1.在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“ ＜ ”把这些数连结起来。
3．5 ，－3.5 ，0， 2 ，－2 ，－ ， 0.5
2．（1）将下列各数填入相应的圈内： 2 ，5 ， 0 ，1.5 ，＋2 ，－3 。
正数集合 整数集合
（2 ）说出这两个圈的重叠部分表示的是什么数的集合： 。
3．某公司去年 1～3月平均每月亏损 1.5 万元，4～6 月平均每月赢利 2 万元，7～10 月平均每月赢利 1.7 万元，11～12 月平均每月亏损 2.3 万元，问：这个公司去年总的盈、亏情况如何？
4．已知 :a ＝－2，b＝－，c ＝ －1.5,求 ：a 2 －（ 8b－2c）÷b的值 。
四、计算题：（每小题 4 分，共 16 分 ）
（1）（1－＋）×（－48）； （2）－1 2 －（－10）÷×2 ＋（－4）3；
（3）|－|÷|－| －×（－4）2
（4）－1－[ 2－（1－×0.5）] ×[3 2－（－2）2]
五、（5分）如图是一个正方体纸盒的两个表面展开图，请把 －8 ，5 ，8 ，－2 ，－5 ，2 分别填入六个正方形中，使得折成正方体后，相对面上的两数互为相反数。
六、（5分）每四年一届的世届杯足球赛，共有32
支球队分成 8 个小组进行小组赛，每小组的前两名进入16 强。比赛的规则是：（1） 胜一场得 3 分 ，平一场得 1 分
，负一场得 0 分；（2） 根据积分的多少确定名次，若积分相同，则比净胜球的多少确定。假如下表是某一小组的比赛结果，请填写下表，确定出四个队的小组名次。
巴 西英 国韩 国南 非积 分净 胜 球名 次巴 西 4 ︰10 ︰ 12 ︰2 英 国1 ︰4 1 ︰ 02 ︰2 韩 国1 ︰00 ︰1 2 ︰2 南 非2 ︰22 ︰22 ︰ 2
七、（5分）出租车司机小李某天下午的营运全是在东西走向的人民大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：
+15，－2，+5，－1，+10，－3，－2，+12，+4，－5，+6
（1）小李下午出发地记为0，他将最后一名乘客送抵目的地时，小李距下午出车时的出发地有多远？
（2）若汽车耗油量为0.41升/千米，这天下午小李共耗油多少升？
八、（5分）某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入。下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：
星期一二三四五六日增减＋5－2－4+13－10+16－9
（1）根据记录可知前三天共生产 辆；
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产 辆；
（3）该厂实行计件工资制，每辆车 60 元，超额完成任务每辆奖 15 元，少生产一辆扣 15 元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？
九、选做题：（不计入总分，但有时间都应该做）： 股民小胡上星期五以每股13.10元的价格买进某种股票1000股，该股票的涨跌情况如下表（单位：元）
星期一二三四五每股涨跌－0.29+0.06－0.12+0.24+0.06
（1）星期五收盘时，每股是 元；
（2）本周内最高价是每股 元，最低价是每股 元；
（3）已知小胡买进股票时付了3‰得手续费，卖出时需付成交额3‰的手续费和2‰的交易税，如果小胡在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何?
填空题：
①0.5的相反数是（ ）。②二分之一的倒数的相反数是（ ）。③非整数指的是（ ）和（ ）。 ④气温下降了—3℃的实际意义是（ ）。⑤某食物的保存温度是（20±2），此食物应在（ ）℃下保存。⑥有理数中，不是正整数也不是负整数的是（ ）。⑦负数在0的（ ）边。⑧正数在0的（ ）边。⑨0是正数和负数的（ ）⑩在数轴上越靠右的数越（ ）。
选择题：
1.（-0.5）+（+1）-（-8）= （ ） A.-7.5 B.+7.5 C.+8.5 D.7
2.1下列说法错误的是（ ）A. 所有的有理数均能可以数轴上的点表示。B. 数轴上的原点表示数0。C. 数轴上表示数-a的点在原点的左边。D .0是正数与负数的分界点。
3.下列说法正确的是：( )A .正数和负数统称为有理数。B .整数和分数统称有理数。C .正整数和负整数统称为整数。D .分数包括分数和负小数。
4.列说法正确的是：( )①互为相反数的两个数的的绝对值相等。②正数和零的绝对值都等于它本身。③只有负数的绝对值是它的相反数。④一个数的绝对值相反数一定是负数。
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
5.、2−的相反数是（ ）A、-二分之一 B、-2 C、二分之一 D、2
应用题：
1.向东为正向西为负：小明向东走了17米，又向西走了21米，问，他现在在哪个方向？距原点几米？
2.绝对值大于1.25小于3.6的整数有几个？
3.|X|=1.5，那么，X+8=几？
4.某人骑电动车行驶（向东为正向西为负）：-7，+10，+9，-5，-12，-8，+9。现在她在哪个方向？多少米？
5.某登山队在山腰处（向下为负向上为正），先走-8，-2，+10，-5，+0。他们现在距原点几米？
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