13问答网 > 如图，在平行四边形ABCD中，AE垂直BC，AF垂直CD，垂足分别为点E，F，AE=4cm，AF=6cm，求面积。

如图，在平行四边形ABCD中，AE垂直BC，AF垂直CD，垂足分别为点E，F，AE=4cm，AF=6cm，求面积。

2025-03-01 10:17:21

推荐回答（5个）

回答1：

用个比较麻烦但容易理解的办法……
因为平行四边形的周长是40cm，所以BC+CD=40/2=20cm
设BC=x，那么CD=20-x
4x=6（20-x)
4x=120-6x
10x=120
x=12
求到了BC（AE的底），平行四边形的面积=AEXBC=4cmX12cm=48cm2
第一次帮人解数学题啊……

回答2：

设BC=xcm，则CD=（20-x）cm，根据“等面积法”得
4x=6（20-x），解得x=12，
∴平行四边形ABCD的面积=4x=4×12=48．

回答3：

在△aeb和△afd中，∠b=∠c，∠aeb=∠afd=90°
∴△aeb∽△afd
∴ae/af=ab/ad
∴4/6=ab/(40/2-ab)
∴ab=8
∴s=bc×ae=12×4=48

回答4：

BC*AE=CD*AF （BC+CD）=20
所以BC=12cm CD=8cm
s=12*4=48

回答5：

AB+BC=20cm，AE*BC = AF*AB，AB=8，BC=12. S=AE*BC=4*12=48.