|1-m|>|m|;
首先判断能将绝对值符号去掉的m取值区间,得到不同情况下的不等式,再求解此类不等式得到m取值范围,与去掉绝对值时的m区间条件统筹考虑,判断真实解;
上题,若m≧0且1-m≧0,即0≦m≦1,则原不等式变换为:1-m>m,解得 m<1/2,考虑到去绝对值时m应在0~1之间,真实解应为 0≦m<1/2;
若m>0且1-m<0,即m>1,则原不等式变换为:m-1>m,无解;
若m<0且1-m≧0,即m<0,则原不等式变换为:1-m>-m,此情况下等式恒成立,表示去绝对值时m假定区间即为真实解:m<0;
所以原不等式全部解集为:m<0,0≦m<1/2;综合得同解集 m<1/2;
|1-m|>|m|
两边平方:(1-m)^2>m^2
1-2m>0
m<1/2
一般绝对值外面没常数项的两边平方,有常数项的按绝对值的零点分段讨论