(2n+1)²-(2n-1)²=8n
看题目是奇数和奇数相减,首要表示出奇数的形式,例如2n+1.再寻找等于右边的规律,都是8×某个数,不难发现第一个式子×1,以此类推第n个式子时为×n
∵当n为1时,3为2n+1,1为2n-1,当n为2时,2n+1=5,2n-1=3,且8=1*8,16=2*8,24=3*8∴规律为(2n+1)²-(2n-1)²=8n。验证:原式=4n²+4n+1-(4n²-4n+1)=4n²+4n+1-4n²+4n-1=4n+4n=8n。
(2n+1)²-(2n-1)²=8n
n²-﹙n-2﹚²=﹙n﹢n-2﹚×2