一. 已知方程x눀-2（m+2）x+2m눀-0=0，且x1눀-x2눀=0，求m

一.解：∵x1²-x2²=0，（x1+x2）（x1-x2）=0
∴x1+x2=0或x1-x2=0
当x1+x2=0时，2（m+2）=0，m=-2，但此时⊿<0，舍去
当x1-x2=0时，⊿=0，即4（m+2）^2-4(2m²-0)=0，这里你似乎打错了，你自己算吧！

二. 证：设第一个方程的两根为x1、x2
则x1+x2=-（2m+1)，x1*x2= m²-2
∴x1²+x2²=（x1+x2）^2-2 x1*x2=（2m+1)^2-2(m²-2)=11
解得m=-3或m=1
但当m=-3时⊿<0，舍去
∴m=1
此时第二个方程为（k-3）x²+kx+1=0
当k=3时，方程为3 x+1=0，有解x=-1/3
当k≠3时，⊿2=k^2-4（k-3）=（k-2）^2+8>0，方程有两个不相等的实数根。
总之，关于x的方程（k-3）x²+kmx-m²+6m-4=0一定有实数根。

三.解：∵6a=a²+1,6b=b²+4
∴a、b是方程6x=x²+4即x²-6x +4=0的根
当a=b时，a/b+b/a=1+1=2
当a≠b时，则a+b=6，ab=4
∴a/b+b/a=（a^2+b^2）/ab=((a+b)^2-2ab)/ab
=(6^2-2×4)/4=7

1、因为x1²-x2²=0，所以有两个相等的实数根或相反的实数跟。当有两个相等的实数根时，判别式为0.根据这个思路做下去。