13问答网 > 设有密度为ρ1和ρ2的两种液体可以充分混合，且ρ1=2ρ2，若取体积分别为V1和V2的这两种液体混合，且V1=1

设有密度为ρ1和ρ2的两种液体可以充分混合，且ρ1=2ρ2，若取体积分别为V1和V2的这两种液体混合，且V1=1

2025-02-25 05:35:05

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回答1：

证明：∵ρ₁=2ρ₂，V₁=

1

2

V₂，ρ=

m

V

，
∴液体质量：
m₁=ρ₁V₁，m₂=ρ₂V₂=

1

2

ρ₁×2V₁=ρ₁V₁=m₁，
混合后液体的质量m=m₁+m₂=2m₁=2ρ₁V₁，
混合后液体的体积：V=V₁+V₂=3V₁，
两液体混合后的密度ρ=

m

V

=

2ρ1V1

3V1

=

2

3

ρ₁，
∵ρ₁=2ρ₂，ρ=

2

3

ρ₁，
∴ρ=

2

3

ρ₁=

2

3

×2ρ₂=

4

3

ρ₂．