甲袋内装有2个红球和3个白球,乙袋内装有1个红球和n(n∈N*)个白球.现分别从甲、乙两袋中各取1个球,若

2025-02-23 12:17:08
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回答1:

若取出的两个球都是红球,则概率为 
2
5
?
1
n+1
=
2
5n+5

若取出的两个球都是白球,则概率为
3
5
?
n
n+1
=
3n
5n+5

故函数f(n)=
2
5n+5
+
3n
5n+5
=
3n+2
5n+5
=
3(n+1)?1
5(n+1)
=
3
5
-
1
5(n+1)
3
5
?
1
5×2
=
1
2

故f(n)有最小值,且最小值为
1
2

故选C.