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计算:（2+1）（2눀+1）（2的4次方+1）（2的8次方+1）（2的16次方+1）+1

2025-03-10 00:27:23

推荐回答（3个）

回答1：

（2+1）（2²+1）（2的4次方+1）（2的8次方+1）（2的16次方+1）+1
=（2²-1）（2²+1）（2的4次方+1）（2的8次方+1）（2的16次方+1）+1
=（2的4次方-1）（2的4次方+1）（2的8次方+1）（2的16次方+1）+1
=（2的8次方-1）（2的8次方+1）（2的16次方+1）+1
=（2的16次方-1）（2的16次方+1）+1
=2的32次方-1+1
=2的32次方

回答2：

解原式=1(2+1)……(2^16+1)+1
=(2+1)(2-1)……(2^16+1)+1
=(4-1)(4+1)……(2^16+1)+1
=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)+1
=(2^8-1)(2^8+1)(2^16+1)+1
=(2^16-1)(2^16+1)+1
=2^32-1+1
=2^32
求采纳，谢谢！

回答3：

原式=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)+1
=（2^2-1）(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)+1
=（2^4-1）(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)+1
= (2^8-1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)+1
=(2^16-1)(2^16+1)(2^32+1)+1
=(2^32-1)(2^32+1)+1
=2^32-1+1
=2^32