你的问题有点棘手，关键是你亲戚发生脑溢血是在下班之后，也就是不在法定的工作时间之内。而法定的工作时间指的是：一方面包括正常的工作时间；另一方面，也包括加班加点的工作时间，还包括间隙的休息时间。而你亲戚的情况不属于以上情形。
其次，看他是否在工作岗位上发生，即是否在执行工作义务。如不是，公司也是没责任的
最后就是看他病发的原因是否和他的工作有关，如果其病发是有工作引起的。那么你可以请求公司补偿。重要的是你要在医院查出病发的原因。如果，和工作无关，那么你亲戚只能自负。
据我了解，下班后突发脑溢血应该不算工伤，如果是下班必经之路发生交通意外就算工伤了（必须己方无过错）。关于没有用工合同，中华人民共和国劳动合同法 第八十二条 第一款明确规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
希望对你有帮助
这个恐怕没有。除非发病与工作之间有因果关系。
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