经济学中函数的凹凸性为什么和数学中的凹

偶遇类似困惑 面段文字转自百度百科许能解您疑惑 补充数界关于函数凹凸性定义外定义反Convex Function内数书指凹函数Concave Function指凸函数内涉及经济书凹凸性提外提致单纯数教材反问题 另外内各同科教材、辅导书关于凹凸说相反般说按准确说明： 1、f(λx1+(1-λ)x2)=λf(x1)+(1-λ)f(x2) 即A型凹向原点或凸（凹）（同简称凹简称凸） 凸/凹向原点种说目凸说没歧义 二维环境通所说平面直角坐标系通画图直观看条二维曲线凸凹应解析表示形式,等式维情况图形画没直观理解凹凸含义能通表达式n维表达式比二维肯定要复杂管图形直观理解表达式理解都描述同客观事实且按照函数图形定义凹凸按照函数定义凹凸相

关于曲线凹、凸的描述，说法实在太多了，有凹、凸、上凹、向上凹，下凹，向下凹，上凸、向上凸，下凸，向下凸，……，等等等等，至于它们表达的到底什么形状的曲线，需要看那本书上的定义，不能凭自己从字面意思去的想象。
为了简单，没有必要在这样的问题上耗费精力，高等数学教材大多采用比较简单的说法，例如同济教材把二阶导数在某区间大于0的曲线称为在该区间凹，把二阶导数在某区间小于0的曲线称为在该区间凸，而废弃了其它各种说法，这无疑是有益于学习者的。
但高等数学从来没有引入过凹函数、凸函数的概念，在高等数学里只有曲线的凹凸，没有函数的凹凸，学习高等数学的人关于凸函数的概念纯粹是自己的牵强附会，不是从书上学来的！
在凸函数理论里，凸函数是以二阶导数大于0定义的，一般数学分析教材上也是这样定义的，例如华东师范大学的《数学分析》，你的经济学中关于凸函数的定义与数学里关于凸函数的定义是一致的。