圆锥体积V与高h的函数为
V=1/3*πr²h=1/3*π(h/2)²*h=πh³/12,
体积V与时间t的函数是V=4t,所以πh³/12=4t,
h=5时,t=125π/48,
h=(48t/π)^(1/3),
h'=1/3*(48t/π)^(-2/3)*48/π,
=2/(3πt)*(6π²t)^(1/3),
h=5时,
h'=2/(3π*125π/48)*(6π²*125π/48)^(1/3)
=32/(125π²)*5π/2
=16/(25π)
所以水深5米时,水面的上升速率为每分钟16/(25π)米。
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