圆C:(x-1)^2+y^2=1被直线l:x-√3y=0分成两段圆弧,则较长圆弧与较短圆弧长之比为多少?

2025-04-27 21:13:41
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回答1:

直线l:x-√3y=0与x轴正方向的夹角是30°,与圆C:(x-1)^2+y^2=1的交点一个是原点O,一个是点A(√3,1)
则角ACO=120°
而较长圆弧所对的圆心角是240°
所以较长圆弧与较短圆弧长之比为2:1

回答2:

直线l过原点,和x轴是30度角,那做一条关于x轴的镜像。这两条直线就是60度。。。
这样,圆C里就有一个等边三角形。。。
所以长弧比短弧是2:1