f(x)=sin2x+根号3sinxsin(x+?π) =(1-cos2x)/2+√3sinxcosx =-1/2cos2x+√3/2sin2x+1/2 =sin(2x-π/6)+1/2 最小正周期T=2π/2=π f（x）在区间【0，?π】上的取值范围因为x∈[0,π/2] 则2x∈[0,π] 则2x-π/6∈[-π/6,5π/6] 所以根据三角函数的性质知 2x-π/6=π/2 时，有最大值为 3/2 2x-π/6=-π/6 时，有最小值为0 所以f(x)的取值范围为[0,3/2]
f(x)求导。
=acosx+cos3x=0
将x=60度代入
a/2-1=0
a=2
当a为2时函数f(x)有极值。
题目有误。
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