对数型函数的定义域和值域都为R的时候等价于什么?为什么?

2025-03-10 04:37:20
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回答1:

你说的是类似loga(f(x))的形式的对数式子吧(这里f(x)表示一个关于x的式子)。我们知道对于logaX来说定义域为(0,正无穷)值域为(负无穷,正无穷)。如果loga(f(x))的定义域和值域都为R,那么必然要求f(x)>0
(x属于R)。
值域为R的时候,那必然要求f(x)>0
(x属于R)成立,且f(x)可以取到(0,正无穷)的任何一个值,否则值域一定不可能取整个实数域。