用向量的知识证明两角差的余弦公式cos(a-b)=cosacosb+sinasinb

2025-04-07 22:05:57
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回答1:

分别设A、B向量与x轴夹角α、β,且它们模长都为1.

A=(cosα,sinα),B=(cosβ,sinβ)

AB的内积A.B=|A|.|B|cos(α-β)=cos(α-β)
其内积又可表示为:
A.B=cosαcosβ+sinαsinβ
两者相等,所以
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ

回答2:

画图。在一个三角形内解决。。。。。是大三角里有小三角。。。然后自己看着办。。。。就是。。。。用向量加减做~~~~